Ayçiçeğinin Matematik Bilgisi (!)

Ayçiçeğinin Matematik Bilgisi (!)

11 Mart 2020 Kapalı Yazar: MeyveDergisi

Hassas bir ölçü içerisinde muntazam bir düzene sahip olan ayçiçekleri, saat yönünde ve saat yönünün aksi istikamette çok sayıda spiral oluşturacak şekilde dizilmişlerdir. Ayçiçeğindeki çiçekçiklerin dizilimi ile ilgili olarak 1979’da H. Vogel bir model ortaya atmıştır. Bu modelin kutupsal koordinat sistemi ile olan ifadesi aşağıdaki gibidir .

Denklemde “θ” açı, “r” yarıçap, ya da merkeze olan uzaklık ve “n” ise çiçekçiğin indeks numarasıdır. Formüldeki “c” ise sabit bir ölçekleme katsayısıdır. Formül Fermat’s spiral formunu vermektedir. 137,5°’lik açı ise altın oran ile ilişkilidir. Enteresandır, bitkilerde bütün hareketler, dönüşler birbirlerini altın açı ile izlerler. Altın açı 137.5º ‘dir ve altın oran’ın bir parçasıdır.

Tesadüf İddiasını Yok Eden Mükemmellik Ünlü matematikçi Leonardo Fibonacci’nin ortaya attığı Fibonacci dizisini bilmeyen yoktur. Bu dizi 1,1, 2,3, 5,8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 şeklinde devam etmektedir. Dizinin her rakam kendinden önceki iki rakamın toplamına eşittir. Ayçiçeğinin başındaki tohuma dönüşen minik çiçekçikler, saat yönünde ve saat yönünün aksi istikamette çok sayıda spiral oluşturur. Matematikçi Chris Gole, bitkilerde genellikle zıt yönlere doğru kıvrılan iki ayrı spiral grubu bulunduğunu ve bu gruplardaki spiral sayısının çoğu zaman ardışık iki Fibonacci sayısı olduğunu belirtmiştir. Ayçiçeğindeki bu spiraller sayıldığında, saat yönünde olanların 55, saatin ters yönünde olanların ise 89 tane olduğu görülür. Bu sayılar ayçiçeklerinin çeşitlerine göre değişmektedir. Mesela küçük bir çiçeğin spirallerinde 34 ve 55 sayıları, büyük bir çiçekte ise 89 ve 144 sayıları elde edilebilir. Şimdi sıkı durun! Bu sayıları birbirine oranladığımızda

55/34=1.618; 89/55=1.618; 144/89=1.618 sayısı ortaya çıkmaktadır.

Altın oran olarak bilinen bu 1,618033… rakamı günlük yaşantımızda, matematiğin estetik güzelliğe etkisi olarak her alanda karşımıza çıkmaktadır.

Bu durumda insanın aklına şu sorular geliyor: Fibonacci sayıları nasıl oldu da bu güzel çiçeklerin taç yapraklarına işlendi? Acaba insan gözüne daha hoş görünmesi için mi gerekliydi? Bu durumda, ya çiçeklerin matematikten de insanın göz zevkinden de anladığını iddia edeceksiniz veya bu ikisinden de anlayan gizli bir elin işlediğini düşüneceksiniz.

Bitkiye estetik bir güzellik kazandıran bu kural her ne kadar Fibonacci tarafından bilim dünyasına tanıtılmış olsa da bu kural aslında evrenin ilk yaratılışından beri vardı. İşte bu altın oran, sanatçıların çok iyi bildikleri ve uyguladıkları bir estetik kuralıdır. Bu orana bağlı kalarak üretilen sanat eserleri de o derece mükemmele yakın olur. Sanatçıların taklit ettikleri bu kural sayesinde tasarlanan bitkiler, çiçekler ve yapraklar Allah’ın üstün sanatının birer örneğidirler. Allah; “Allah, her şey için bir ölçü kılmıştır” (Talak Suresi, 3), “… O’nun katında her şey bir miktar (ölçü) iledir” (Ra’d Suresi, 8) gibi ayetleri ile her şeyi bir ölçüyle yarattığını bildirmektedir. Bitkilerdeki bu mükemmellik, Kur’an’ı Kerim’in asrımıza bakan bir tefsiri olan Risale-i Nur’da şöyle ifade edilmektedir: “Evet herbir nebat, herbir ağaç, pekçok lisan ile Sâni’lerini (Yaratıcılarını) öyle gösteriyorlar ki; ehl-i dikkati hayretlerde bırakır ve bakanlara ‘Sübhanallah! Ne kadar güzel şehadet ediyor!’ dedirtirler.